Auteur de la tentative d'assassinat contre le pape Jean-Paul II sur la Place Saint-Pierre de Rome, le
13 mai 1981.
Sérieusement blessé à l'abdomen et à la main, le pape s'en est néanmoins sorti.
Bien qu'officiellement il n'y ait pas assez de preuves pour mettre en cause une organisation spécifique, il semble que les services secrets bulgares aient été chargés par le KGB d'organiser l'attentat.
En avril 2005, après avoir demandé sans succès à se rendre aux obsèques du pape qu'il avait tenté de tuer (et qu'il appelait désormais son "frère spirituel"), Mehmet Ali Agça a demandé à Dan Brown, l'auteur du best-seller "Da Vinci Code", de venir le voir à Istanbul pour qu'il l'aide à écrire la suite de son roman à succès.
Le prisonnier a déclaré à se sujet que "des résultats bénéfiques pour toute l'humanité peuvent sortir de cette rencontre", précisant que la suite du roman pourrait s'intituler "Le Code du Vatican".
Selon certains, le prédécesseur de Jean-Paul II pourrait lui aussi avoir été victime d'un complot. La mort de Jean-Paul 1er 33 jours après son élection cacherait en fait un assassinat. C'est la thèse défendue par le journaliste David Yallop dans l'ouvrage "
Au nom de Dieu".